真空管の交換時などで出てくるｇｍってなに？（１）
真空管の三定数として、μ（増幅率）、ｇｍ（相互コンダクタンス）、ｒｐ（プレート抵抗）があります。これらに付いて多くの方がＷｅｂ上でも説明してくれていますが、どうも体感的に理解できないという方もいるのではないでしょうか。今回はこの中のｇｍに付いて取り上げ、二回に亘って説明させてもらいます。そういう事だったのかと思っていただければ幸いです。
（１）では真空管ではなく、トランジスタで簡単なアンプを考えてみます。真空管が難しいという訳ではなく、その方が理解しやすいと考えたからです。その後、ｇｍの考え方に付いて説明します。そして（２）でトランジスタと比較しながら真空管のｇｍに付いてお話しします。
突然ですが、私がいちばん最初にトランジスタを知った時、「hｆｅという特性があって、例えば入力であるベース電流に１μＡの電流を流すと出力には１００μＡの電流が流れる（ｈｆｅ＝１００）から、これで１００倍のアンプが出来るんだ」と思っていました。一段の簡単なアンプでは、この値を直接には使いません。
トランジスタ一個でアンプを考える
では、トランジスタ一個と抵抗数個を使って一緒にアンプを設計するところからはじめてみましょう。
ここでトランジスタに付いてもう一度確認しておきます。図１を見てください。
（１） 三本の足があります。それぞれエミッタ、ベース、コレクタという名前です。
ここまでは、知っている方も多いと思います。次からです。図２を見てください。
（２） ベースは電圧を印可する端子（例外もあります）ですが、電流は流れません。
（３） エミッタには、ベースの電圧より０．７Ｖだけ低い電圧がいつも出ます。
（４） コレクタにはエミッタと同じ電流が流れます。電圧は他の端子と無関係です。
図１
図２
（２）（３）（４）の特徴を使って２倍のアンプが出来ないか、想像してみましょう。
図３をご覧ください。抵抗を二本追加して、次のようにしたらどうでしょうか。抵抗値と電圧は、取り合えず私が決めてみました。
では、順を追って説明します。
使う知識は、オームの法則だけです。
まず入力のベース電圧（VB）を３Ｖにしました。エミッタの電圧（VE）は、ベースより０．７Ｖ低いので２．３Ｖになります。エミッタに流れる電流は２．３Ｖ／１ＫΩ＝２．３ｍＡとなります。コレクタに流れる電流は、エミッタに流れる電流とおなじですから２．３ｍＡになります。最後にコレクタの電圧（VC）です。２ＫΩの両端の電圧が図の通り４．６Ｖですから、電源電圧１０Ｖ－４．６Ｖで５．４Ｖになります。このコレクタの電圧が出力電圧になります。なんとなく２倍のアンプになっていると気が付かれた方もいらっしゃると思います。確認しみましょう。入力の電圧を±０．５Ｖ振ってみます。この様子を図４，５に示しました。
図３
図４
図５
図６
最初にVB（入力電圧）が３Ｖ、１秒後に３．５Ｖ、２秒後に３Ｖ、３秒後に２．５Ｖ、そして４秒後に３Ｖとなったとします。図３，４，５の結果を時系列に並べてみます。図６にその様子を示しました。
二倍のアンプが出来ているのが分かると思います。また、入力（VB）と出力（VC）が逆相になっている事や、１秒の時点で入力と出力の間の電圧に余裕の無い事も分かると思います。
そして、ここまで来るとこのアンプのゲインは R2/R1=2 で決まっていることも分かると思います。（Ｈｆｅを使った計算は出てきませんでしたね。）
理解いただいていると思いますが、０秒の時入力は３Ｖ、出力は５．４Ｖで、これをもってゲインは５．４Ｖ/３Ｖとはなりません。そうです、出力の変化量/入力の変化量になることに注意してください。
それから信号を入れる前のベース電圧を３Ｖとしました。この電圧を掛けることをバイアスを掛ける、そしてこの電圧をバイアス電圧と呼びます。真空管アンプでもバイアス調整の言葉で出てきますね。
トランジスタのｇｍ
２倍のアンプが出来たところで、ｇｍのお話しをさせてもらいます。下図７，８，９を見てください。バイアス電圧をどんどん下げていきます。電流とゲインは同じにしています。この調子でＲ１を０になるまで下げたらどうなるでしょう。実はR1が０になってもトランジスタの中の抵抗が残ります。配線などの物理的な抵抗でなく、ダイオードの非線形からくる抵抗で、ｒｅ（スモール・アール・イー、またはエミッタ抵抗）と呼び、エミッタに外付けされた抵抗Ｒ１とは明確に区別します。話が別の方向に行ってしまうのでここでは詳細を略させてもらいますがその時は、ベース：エミッタ間電圧は０．７Ｖ一定でなくなり少し変化します。
図７
図８
図９
無理やり書けば、図１０のようなイメージでしょうか。
トランジスターの場合、ｒｅの計算ができます。
ｒｅ ＝ ２６ｍＶ / Ｉｃ ・・・・ Ｉｃはコレクタ電流を指します。
最初の回路（図３）では２．３ｍＡ流れていましたので、１１．３Ωになります。Ｒ１が１Ｋでしたのでｒｅは十分無視できると言えます。
ここでもう一つ。最初の回路では波形のグラフからゲインが上げられなかった（上げにくかった）ですよね。そこで、図１１の様にエミッタにコンデンサを追加して（バイパスコンデンサと呼びます）信号が入ってもエミッタが動かないようしてしまいましょう。
これまでの説明からゲインは
Ｇａｉｎ ＝ Ｒ２ / ｒｅ ＝ １７７倍 ※2
となります。
この式の中の １ / ｒｅ の事をｇｍと呼びます。
Ｇａｉｎ ＝ ｇｍ Ｘ Ｒ２ と書き換えることができます。
※2 トランジスタの中にも純粋な抵抗がありますから実際はもう少し小さな値になります。また、ゲインが高くなった分、入力を小さくするとか電源電圧を上げるとか、工夫が必要になります。
図１０
図１１
ではここまでの結論です。
ｇｍとはｒｅの逆数です。・・・・トランジスタの場合
Ｒ１がない場合（コンデサを付けても良いですが）ゲインの計算は
Ｇａｉｎ ＝ （１/ ｒｅ） Ｘ Ｒ２ ＝ ｇｍ Ｘ ＲＬ （Ｒ２は負荷抵抗で記号でＲＬで表します）
ｇｍが分かるとゲインを計算するときに便利ですよね。
長くなりましたが、次は真空管で説明させてもらいます。
（※ 説明の都合上、入力ダイナミックレンジ、飽和、ＲＥ（ラージ・アール・イー）、接地の形、耐圧、ＡＣ特性など、実際と異なるところや配慮すべきところがありますがご容赦願います）
